| ■2130 / inTopicNo.2) |
Re[1]: 証明
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□投稿者/ X 軍団(132回)-(2005/07/22(Fri) 18:44:35)
 | (右辺)-(左辺)=(ax+by+cz)/3-(ax+bx+cx+ay+by+cy+az+bz+cz)/9
=(2ax-bx-cx-ay+2by-cy-az-bz+2cz)/9
={(a-b)x+(a-c)x+(b-c)y-(a-b)y-(a-c)z-(b-c)z}/9
={(a-b)(x-y)+(b-c)(y-z)+(a-c)(x-z)}/9
と変形できるのでa≧b≧c,x≧y≧zにより
(右辺)-(左辺)≧0
∴問題の不等式は成立する。
（等号成立はa=b=c又はx=y=zのとき）
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