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■21217 / inTopicNo.1) 　明日までには・・・・
  ▼■
□投稿者/ ベス 一般人(2回)-(2007/01/22(Mon) 20:21:40)
    ３次方程式x^3+x^2+(k-3)x+1-k=0 （ｋは実数の定数）について
    Q1：異なる３個の実数解をもつようなｋの値の範囲を求めよ。
    Q2：異なる２個の実数解をもつようなｋの値を求めよ。
    Q3：実数解が１個であるときのｋの最小の整数値を求めよ。
    ムズカシイです。解ける人おねがいします。
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■21219 / inTopicNo.2) 　Re[1]: 明日までには・・・・
□投稿者/ 虫刺されかゆみ・しっしんに 一般人(1回)-(2007/01/22(Mon) 20:53:57)
    > ３次方程式x^3+x^2+(k-3)x+1-k=0 （ｋは実数の定数）について
    > Q1：異なる３個の実数解をもつようなｋの値の範囲を求めよ。
    x^3+x^2+(k-3)x+1-k=(x-1)(x^2+2x+k-1)
    よってx^2+2x+k-1=0がx=1以外の異なる２解を持てばよい。
    ∴k<-1,-1<k<2


    > Q2：異なる２個の実数解をもつようなｋの値を求めよ。
    x^2+2x+k-1=0が重解を持つときと、解のひとつがx=1であるときとに場合わけをする。
    ∴k=±2


    > Q3：実数解が１個であるときのｋの最小の整数値を求めよ。
    x^2+2x+k-1=0が解を持たないときのkの値の範囲はk>2
    ∴k=3
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■21221 / inTopicNo.3) 　訂正
□投稿者/ 虫さされかゆみ・しっしんに 一般人(29回)-(2007/01/22(Mon) 21:08:04)
    >>Q1：異なる３個の実数解をもつようなｋの値の範囲を求めよ。
    > x^3+x^2+(k-3)x+1-k=(x-1)(x^2+2x+k-1)
    > よってx^2+2x+k-1=0がx=1以外の異なる２解を持てばよい。
    > ∴k<-1,-1<k<2

    k<-2,-2<k<2ですね、済みません。
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■21225 / inTopicNo.4) 　Re[3]: 訂正
□投稿者/ ベス 一般人(3回)-(2007/01/22(Mon) 21:40:31)
    ありがとうございました。
    おかげで解けました〜〜！！！！
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