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■2118 / inTopicNo.1) 　NO TITLE
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□投稿者/ toshi 一般人(14回)-(2005/07/22(Fri) 01:23:39)
    ①x^4-7x^2y^2+y^4
    ②a^2+b^2-2c^2+2ab-bc-ca
    ③√3+√5-√7/√3+√5+√7

    ①②は、因数分解・③は計算せよ・・です。どなたか解き方を教えてくれませんか？

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■2119 / inTopicNo.2) 　（１）だけ
□投稿者/ Bob 一般人(44回)-(2005/07/22(Fri) 09:31:56)
    （１）x^4-7x^2y^2+y^4
    　　（ｘ＾２＋ｙ＾２）＾２＝ｘ＾４＋２ｘ＾２ｙ＾２＋ｙ＾４　なことを
    　　考え

    x^4-7x^2y^2+y^4＝（ｘ＾２＋ｙ＾２）＾２　－９ｘ＾２ｙ＾２
    　　　　　　　＝（ｘ＾２＋ｙ＾２）＾２－（３ｘｙ）＾２
    公式A^2-B^2＝（A+B)(A-B)より
    　　　　　　　＝（ｘ＾２＋ｙ＾２＋３ｘｙ）（ｘ＾２＋ｙ＾２－３ｘｙ）


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■2124 / inTopicNo.3) 　Re[1]: NO TITLE
□投稿者/ Bob 一般人(45回)-(2005/07/22(Fri) 14:55:49)
    （２）a^2+b^2-2c^2+2ab-bc-ca
    　　＝ａ＾２＋（２ｂ－ｃ）ａ＋（ｂ＾２－ｂｃ－２ｃ＾２）
    　　＝ａ＾２＋（２ｂ－ｃ）ａ＋（ｂ－２ｃ）（ｂ＋ｃ）
    　　たすきがけ
    　　＝（ａ＋ｂ－２ｃ）（ａ＋ｂ＋ｃ）

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■2144 / inTopicNo.4) 　Re[1]: NO TITLE
□投稿者/ Bob 一般人(46回)-(2005/07/22(Fri) 21:08:00)
    （３）のヒント・・・・分母の有理化

    ｛（√3+√5）-√7｝/｛（√3+√5）+√7｝

    √３＋√５＝A　として・・・



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■2159 / inTopicNo.5) 　Re[2]: ちょっと余計かも？
□投稿者/ 豆 ファミリー(185回)-(2005/07/22(Fri) 23:57:49)
    (2)に関しては、Bobさんが示された回答がシュアーです。
    ただ、(1)～(3)の問題のキーワードがA^2-B^2だとすれば、以下の回答も考えられます。
    数学はいろんな方法が考えられますから、いろんな見方が出来ると楽しいですね。
    a^2+b^2+2abに着目して、
    与式=(a^2+2ab+^2)-c^2-c^2-bc-ca=(a+b)^2-c^2-c(a+b+c)
    =・・・

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■2180 / inTopicNo.6) 　Re[1]: NO TITLE
□投稿者/ Bob 一般人(47回)-(2005/07/23(Sat) 11:36:19)
    豆さん。　別解提示ありがとうございます。

    因数分解って（これに限りませんが）解法がたくさんありますよね。
    着眼点によるし、人それぞれ解き方がありますね。
    パズル的要素が私は好きです。

    はて、スレ主さんが現れませんね。
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