数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[1]: 仕事算 / Page: 0]

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■21163 / inTopicNo.1)

　仕事算

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□投稿者/ りく一般人(2回)-(2007/01/20(Sat) 17:32:18)

ある仕事をＡさんは１２日かかり、Ｂさんは６日かかる。二人で一緒にこの仕事をすると何日かかるか？

教えてください。お願いします。

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■21166 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 仕事算

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□投稿者/ Tom 一般人(5回)-(2007/01/20(Sat) 22:00:58)

■No21163に返信(りくさんの記事)
> ある仕事をＡさんは１２日かかり、Ｂさんは６日かかる。二人で一緒にこの仕事をすると何日かかるか？
>
> 教えてください。お願いします。

題意の仕事をＷとし、Ａさん、Ｂさんが一日にする仕事をそれぞれa,b[/日]とすると、
　　Ｗ＝12a、Ｗ＝6b　すなわち　　a＝Ｗ/12、b＝Ｗ/6　…　①
2人でｎ日かかるとすると
　　Ｗ＝(a+b)n
①を代入してｎについて解くと
　　ｎ＝４　　　　　　　　　　　　　　　　　　∴４日かかる

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■21167 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 仕事算

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□投稿者/ Ｎ軍団(134回)-(2007/01/20(Sat) 23:32:09)

別解です。
Ａさんはある仕事をするのに12日、Ｂさんはその仕事をするのに６日かかるということは、全体の仕事の量を１と考えると、
Ａさんの１日にやる仕事量は1/12で、Ｂさんが１日にする仕事量は1/6になる。
何故なら、Ａさんは全体が１の仕事を12日かけてやるのだから、１日には1/12だけやるし、Ｂさんは６日かかるので、1/6だけ、１日にやるはずだからです。
故にＡさんとＢさんが共同でこの仕事をした場合、1/12+1/6=3/12=1/4
つまり、２人でやるとこの仕事の1/4が終わるので、全てを終わらせるには４日かかる。

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■21171 / inTopicNo.4)

　Re[1]: 仕事算

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□投稿者/ りく一般人(3回)-(2007/01/21(Sun) 11:20:53)

わかりやすく教えてくれてありがとうございました。

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■21197 / inTopicNo.5)

　Re[1]: 仕事算

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□投稿者/ ウルトラマン軍団(127回)-(2007/01/22(Mon) 00:26:58)

りくさん，こんばんわ．

> ある仕事をＡさんは１２日かかり、Ｂさんは６日かかる。二人で一緒にこの仕事をすると何日かかるか？
>
> 教えてください。お願いします。

「全体の仕事量を $2$1$ とおく」っていうやり方は昔の話ですね．理由は分数の計算をするのに時間がかかるからです．最近の主流派，「全体の仕事量を $2$12$ と $2$6$ の最小公倍数である $2$12$ とおく」っていうやり方です．
すると， $2$A$ １日あたりの仕事量は， $2$12\div 12 = 1$ ，
$2$B$ １日あたりの仕事量は， $2$12\div 6 = 2$ ，
ですから， $2$A,B$ ２人だと１日あたりの仕事量は， $2$1+2=3$ となります．
よってかかる日数は， $2$12\div 3 = 4$ 日です．

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