数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[2]: ２平面のなす角 / Page: 0]

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■21106 / inTopicNo.1)

　２平面のなす角

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□投稿者/ UNI 一般人(3回)-(2007/01/18(Thu) 01:45:01)

平面ＡＢＣと平面ＤＥＦのなす角の余弦を求めよ。
Ａ(１，０，１)，Ｂ(２，１，２)，Ｃ(３，１，０)，Ｄ(１，１，４)，Ｅ(３，３，３)，Ｆ(４，２，６)

お願いします☆☆

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■21110 / inTopicNo.2)

　Re[1]: ２平面のなす角

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□投稿者/ サボテン軍団(107回)-(2007/01/18(Thu) 09:20:34)

法線の成す角を求めます。(法線の向きの取り方によって余弦の符号の任意性が残ります)
平面ABCの法線方向のベクトルを求めます。
AB=b=(1,1,1) AC=c=(2,1,-1)
n=b×c=(-2,3,-1)

同様にして、
DE=e=(2,2,-1) DF=f=(3,1,2)
m=e×f=(5,-7,-4)

n・m=|n||m|cosαより、
-27=√14・√90・cosα
cosα=-9√35/70

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■21111 / inTopicNo.3)

　Re[1]: ２平面のなす角

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□投稿者/ サボテン軍団(108回)-(2007/01/18(Thu) 09:22:06)

計算は一応お確かめ下さい。

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■21122 / inTopicNo.4)

　Re[2]: ２平面のなす角

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□投稿者/ UNI 一般人(6回)-(2007/01/18(Thu) 21:09:57)

外積を使わずに求める方法ってありますか？？
まだ外積習ってないので・・・。

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■21124 / inTopicNo.5)

　Re[3]: ２平面のなす角

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□投稿者/ rank -753 一般人(7回)-(2007/01/19(Fri) 00:10:00)

■No21122に返信(UNIさんの記事)
> 外積を使わずに求める方法ってありますか？？

　　　　　　　第一の超平面Ｈ１は；

d = 3;
Solve[{a + c + d == 0, 2*a + b + 2*c + d == 0,

3*a + b + d == 0}, {a, b, c}]

{{a -> -2, b -> 3, c -> -1}}

より　N1=(-2,3,-1) を　採用可能。

第二の超平面Ｈ2も　自ら　定め； N2=( )

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■21125 / inTopicNo.6)

　Re[1]: ２平面のなす角

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□投稿者/ rank -753 一般人(8回)-(2007/01/19(Fri) 00:14:22)

■No21106に返信(UNIさんの記事)
> 平面ＡＢＤ
> Ａ(１，０，１,7)，Ｂ(２，１，２,8)，Ｃ(３，１，０,9)，Ｄ(１，１，４,1)

　　　なる R^4 に　於ける　超平面H1 の　際　も

　　　　　叶う　手法　が　前の　投稿。

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■21237 / inTopicNo.7)

　Re[2]: ２平面のなす角

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□投稿者/ UNI 一般人(9回)-(2007/01/23(Tue) 01:43:45)

21124 / ResNo.4)で
ｄ＝３としているのは、どうしてですか？
教えてください！！

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