| ■21102 / inTopicNo.2) |
Re[1]: 基底
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□投稿者/ ウルトラマン 軍団(117回)-(2007/01/18(Thu) 00:30:13)
 | ■No21100に返信(hanaさんの記事)
> a＝（１，２，３） b＝（３，６、１） c＝（１，２、−５）の時
> Ｗ＝｛a,b,c｝とするとＷの基底は何になりますか？
>
> 基底２つでると思うんですが次元が１だとおもうんですよね・・
> わかんないです。
,%20%5cvec{b}=(3,6,1),%20%5cvec{c}=(1,2,-5)
)
とする． に対して，
ならば
+y%5cleft(%5cbegin{array}{l}3y%5c%5c%206y%5c%5c%20y%5cend{array}%5cright)=%5cvec{0}%20%5c%5c
%5cLongleftrightarrow%20
%5cleft%5c{
%5cbegin{array}{l}
x+3y=0%20%5c%5c
2x+6y=0%20%5c%5c
3x+y=0
%5cend{array}
%5cright.%20%5c%5c
%5cLongleftrightarrow%20x=y=0
)
であるから， は１次独立である．
また，に対して，
=(-2,1)
)
であるから， はの１次結合で表せる．
よって， であり，基底を１組求めると，である．
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