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■2106 / inTopicNo.1)  数Aの問題です(部分集合とか
  
□投稿者/ みやび 一般人(1回)-(2005/07/21(Thu) 20:45:46)
    はじめまして、夏休みの宿題でどうやったらいいのかさっぱり分からない問題があったのでカキコします。

    68人の人にA,B,Cの3都市への旅行の経験を調査したところ、全員がA,B,Cのうち少なくとも1つへは行った事があった。
    また、B,Cの両方、C,Aの両方、A,Bの両方へ行った事がある人の人数はそれぞれ21人、19人、15人であり、
    B,Cの少なくとも一方、A,Cの少なくとも一方、A,Bの少なくとも一方へ行ったことのある人の数は、それぞれ59人、56人、60人であった。
    1)A,B,Cの各都市へ行ったことある人の数はそれぞれ何人か
    2)A,B,Cの全都市へ行ったことのある人は何人か

    ・・・と言う問題です。どなたか教えてください、よろしくお願いします。
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■2122 / inTopicNo.2)  Re[1]: 数Aの問題です(部分集合とか
□投稿者/ あとむ 付き人(77回)-(2005/07/22(Fri) 14:23:49)
    まず,問題文から
    (A∪B∪C)n=68
    (A∩B)n=15
    (B∩C)n=21
    (C∩A)n=19
    (A∪B)n=60
    (B∪C)n=59
    (C∪A)n=56
    であることが分かります。
    (1)は
    公式:(X)n+(Y)n=(X∪Y)n+(X∩Y)n
    をつかって(A)n+(B)n,(B)n+(C)n,(C)n+(A)nの値を求めて連立させれば普通に答えが出るはずです。
    (2)は
    公式:(X∩Y∩Z)=(X∪Y∪X)n+(X∩Y)n+(Y∩Z)n+(Z∩X)n-(X)n-(Y)n-(Z)n
    そのままつかえば答えが出ます。
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■2191 / inTopicNo.3)  Re[2]: 数Aの問題です(部分集合とか
□投稿者/ みやび 一般人(2回)-(2005/07/23(Sat) 20:40:53)
    あとむさん、ありがとうございます。
    がんばって解いてみます。
解決済み!
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