| ■No21050に返信(penmaruさんの記事) > (大阪教育大学) > 三角形ABCにおいて、角Aの二等分線とBCとの交点をDとする > ∠A=60°AB=X AC=X+1とするとき、次の問に答えよ(Xは正とする) > > 1 三角形ABCが3√3となるXを求めよ 面積について 3√3=1/2・x(x+1)sin60 より x=3 > 2 BCの長さをXを使って表せ 余弦定理 BC^2=x^2+(x+1)^2-2x(x+1)cos60=x^2+x+1 よって、BC=√(x^2+x+1) > 3 AB=ADとなるXを求めよ AB=AD=x のとき面積について △ABC=△ABD+△ACD より 1/2・x(x+1)sin60=1/2・x^2sin30+1/2・x(x+1)sin30 よって、x=1+√3 > 4 AD>√3/2ABであることを証明せよ 点BからADに垂線を下ろし、その足をHとおく。このとき AD>AH で AH=ABcos30 = √3/2・AB より、AD>√3/2・AB
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