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■2105 / inTopicNo.1) 　整数論の問題です…
  ▼■
□投稿者/ sekky 一般人(1回)-(2005/07/21(Thu) 19:41:02)
    初めてカキコします。数学がものすごく苦手です…。
    どうぞよろしくお願いしますm(_ _)m

    問・6個の約数をもつ自然数ｎのうち最小のものを求めよ。
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■2111 / inTopicNo.2) 　Re[1]: 整数論の問題です…
□投稿者/ tsuyo 一般人(22回)-(2005/07/21(Thu) 22:46:41)
    ■No2105に返信(sekkyさんの記事)
    素直に考えると1^6（1の6乗） =1
    のような気がするのですが・・

    もし6個の異なる約数というのであれば
    1*2*3*4*5*6 = 720
    ですが・・
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■2112 / inTopicNo.3) 　Re[1]: 整数論の問題です…
□投稿者/ ＫＧ 付き人(77回)-(2005/07/21(Thu) 22:52:03)
    １，２，３，…　と考えていけば，１２と思います．
    １２の約数は，１，２，３，４，６，１２の６個．
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■2113 / inTopicNo.4) 　Re[2]: 整数論の問題です…
□投稿者/ tsuyo 一般人(23回)-(2005/07/21(Thu) 22:57:12)
    ■No2112に返信(ＫＧさんの記事)
    > １，２，３，…　と考えていけば，１２と思います．
    > １２の約数は，１，２，３，４，６，１２の６個．
    ！！失礼しました(-_-;)
    ぼけてました。たぶんこれが問題の意図にあった答えだと思います。
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■2114 / inTopicNo.5) 　Re[3]: 整数論の問題です…
□投稿者/ sekky 一般人(2回)-(2005/07/21(Thu) 23:17:55)
    ■No2113に返信(tsuyoさんの記事)
    > ■No2112に返信(ＫＧさんの記事)
    >>１，２，３，…　と考えていけば，１２と思います．
    >>１２の約数は，１，２，３，４，６，１２の６個．
    > ！！失礼しました(-_-;)
    > ぼけてました。たぶんこれが問題の意図にあった答えだと思います。

    tsuyoさん、ＫＧさん、ご回答ありがとうございました。
    お2人を参考にやってみました。そうですね、１２でした。
    ここで気になったのですが、これがもしもっと大きい数であった場合は
    どうなるでしょうか?今回は数が小さかったので、１，２，３，…と考える
    ことができましたが…。なにか筋道を立てることができないでしょうか?

    考えたこと、何でも書き込んでいただけると嬉しいです。
    よろしくお願いしますm(_ _)m

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■2115 / inTopicNo.6) 　Re[4]: 整数論の問題です…
□投稿者/ LP 軍団(102回)-(2005/07/21(Thu) 23:37:16)
    あまり論理的ではないかもしれませんが…
    ある数nを素因数分解すると
    n=((p_1)^a)*((p_2)^b)*…*((p_k)^c))となります。(pは素数(p≠1))
    このときnの約数の個数は(a+1)*(b+1)*…*(c+1)です

    約数の個数が6
    6は1*6 or 2*3　と表すことができ
    n=(p_1)^5 or n=(p_1)*((p_2)^2)のどちらか
    最小のときはp_1=3,p_2=2をのとき
    よってn=3*2^2=12

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■2116 / inTopicNo.7) 　Re[5]: 整数論の問題です…
□投稿者/ tsuyo 一般人(24回)-(2005/07/22(Fri) 00:07:05)
    ■No2115に返信(LPさんの記事)
    なるほどー。。
    約数の個数が7個なら2^6、
    8個なら min(2*3*5,2*3^3,2^7)=30 となるわけですか。
    素因数分解してさらに約数の個数も素因数分解か。おもしろい問題ですね。
    しかしsekky さんはこんなことを思いつくとは数学苦手な人とは思えませんね(^^;)
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■2117 / inTopicNo.8) 　Re[5]: 整数論の問題です…
□投稿者/ sekky 一般人(3回)-(2005/07/22(Fri) 00:07:15)
    ■No2115に返信(LPさんの記事)
    > あまり論理的ではないかもしれませんが…
    > ある数nを素因数分解すると
    > n=((p_1)^a)*((p_2)^b)*…*((p_k)^c))となります。(pは素数(p≠1))
    > このときnの約数の個数は(a+1)*(b+1)*…*(c+1)です
    >
    > 約数の個数が6
    > 6は1*6 or 2*3　と表すことができ
    > n=(p_1)^5 or n=(p_1)*((p_2)^2)のどちらか
    > 最小のときはp_1=3,p_2=2をのとき
    > よってn=3*2^2=12
    >

    丁寧なご回答ありがとうございました。理解できました。
    どうも数学は苦手で…ホントに助かりました。
    回答してくださったtsuyoさん、KGさん、LPさんありがとうございました＾＾
    今後もよろしくお願いしますm(_ _)m
解決済み!
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