| ■20952 / inTopicNo.2) |
Re[1]: 証明
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□投稿者/ ウルトラマン 付き人(93回)-(2007/01/13(Sat) 23:25:00)
 | エリさん，こんばんわ．
> 3次方程式ax＾3＋bx＾2＋cx＋d=0の3つの解をα、β、γとする。このとき α＋β＋γ=‐b/a、αβ＋βγ＋γα=c/a、αβγ=d/aが成り立つことを示せ。という問題です。お願いします。
>
要するに，３次方程式の解と係数の関係を証明せよという問題ですね．
【証明】
「 の３解が 」
(x-%5cbeta)(x-%5cgamma)) が恒等的に成立する．
x^{2}+(%5calpha%5cbeta+%5cbeta%5cgamma+%5cgamma%5calpha)x-%5calpha%5cbeta%5cgamma%5c}) が恒等的に成立する．
,c=a(%5calpha%5cbeta+%5cbeta%5cgamma+%5cgamma%5calpha),d=-a%5calpha%5cbeta%5cgamma)
（証明終わり）
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