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■20899 / inTopicNo.1)  統計学で・・・
  
□投稿者/ あああ 一般人(1回)-(2007/01/11(Thu) 02:36:36)
    確率変数XとYは独立であるとする。以下の等式が正しいか正しくないか判別せよ。V(X)はXの分散、C(X,Y)はXとYの共分散。

    (1)V(X-Y)=V(X)-V(Y)
    (2)V(XY)=V(X)V(Y)
    (3)C(X+Y,Y)=V(Y)
    (4)C(XY,Y)=E[X]V(Y)
    (5)C(aX+bY+c,dX+eY+f)=adV(X)+beV(Y)

    明日課題提出です。誰か助けてください(涙)
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■20906 / inTopicNo.2)  Re[1]: 統計学で・・・
□投稿者/ サボテン 付き人(88回)-(2007/01/11(Thu) 09:18:23)
    もう手遅れかもしれませんが・・・。ヒントだけ。

    独立ならばE[XY]=E[X]E[Y]となることを使います。
    E[X]=m,E[y]=nと置きます。

    1)V[X-Y]=E[(X-Y)^2]-(m-n)^2=E[X^2]-2mn+E[Y^2]-(m-n)^2=V[X]+V[Y]

    あとも同様に計算していけば分かると思います。
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