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■20843 / inTopicNo.1) 　お願いします！
  ▼■
□投稿者/ かな 一般人(1回)-(2007/01/09(Tue) 21:54:17)
    sinθ-cosθ=1/2のとき、sinθ+cosθはいくらか。

    お願いします！

    (携帯)
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■20845 / inTopicNo.2) 　Re[1]: お願いします！
□投稿者/ やまとも 付き人(65回)-(2007/01/09(Tue) 23:07:06)
    2007/01/09(Tue) 23:10:15 編集(投稿者)

    sinθ-cosθ=1/2
    両辺2乗して
    　(sinθ-cosθ)^2=(1/2)^2
    1-2sinθcosθ=1/4 [(sinθ)^2+(cosθ)^2=1]
    2sinθcosθ=3/4

    (sinθ+cosθ)^2=1+2sinθcosθ
    　　　　　　 =7/4　

    ∴sinθ+cosθ=√7/2



引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■20882 / inTopicNo.3) 　Re[1]: お願いします！
□投稿者/ 白拓 大御所(688回)-(2007/01/10(Wed) 19:02:44)
    sinθ-cosθ=1/2⇔sin(θ-π/4)=√2/4
    sinθ+cosθ=√2sin(θ+π/4)=√2cos(θ-π/4)
    |sinθ+cosθ|=√2*√(1-(√2/4)^2)=√7/2

    0<θ-π/4<π/2
    π/4<θ<3π/4のときsinθ+cosθ=√7/2
    π/2<θ-π/4<π
    3π/4<θ<5π/4のときsinθ+cosθ=-√7/2
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/


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