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■20818 / inTopicNo.1) 　三角比の…
  ▼■
□投稿者/ な 一般人(1回)-(2007/01/09(Tue) 14:59:53)
    sinθ+cos=1/2のとき(0≦θ≦180)
    ①sinθcosθ
    また、②(1/1+sinθ)+(1/1+cosθ)
    の値を求めよ。

    という問題なのですが、計算方法が分かりません。どなたか教えてくださいませんか。お願いします。

    (携帯)
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■20820 / inTopicNo.2) 　Re[1]: 三角比の…
□投稿者/ 平木慎一郎 大御所(660回)-(2007/01/09(Tue) 15:26:03)
    ■No20818に返信(なさんの記事)
    > sinθ+cos=1/2のとき(0≦θ≦180)
    > ①sinθcosθ

    このような問題では与えられた式を2乗、3乗してみるのがコツです。
    今回は2乗してみます。すると1+2sinθcosθ=1/4

    > ②(1/1+sinθ)+(1/1+cosθ)

    通分して整理すると分子が2+sinθcosθ、分母が1+cosθ+sinθ+sinθcosθ
    分母については①の答えを代入してください。
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■20821 / inTopicNo.3) 　Re[1]: 三角比の…
□投稿者/ O 一般人(2回)-(2007/01/09(Tue) 15:26:31)
    直に；
    FullSimplify[Sin[t]*Cos[t] /.
    t -> ArcCos[1/4*(1 - Sqrt[7])]]

    =-(3/8)

    FullSimplify[1/(1 + Sin[t]) +
    1/(1 + Cos[t]) /.
    t -> ArcCos[1/4*(1 - Sqrt[7])]]

    =20/9
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■20827 / inTopicNo.4) 　ありがとうございます
□投稿者/ な 一般人(2回)-(2007/01/09(Tue) 17:54:57)
    ありがとうございます。解くことができました。

    もうひとつ聞きたいのですが、
    ①sinθ+cosθ=1/3(0ﾟ≦θ≦180ﾟ)のとき、
    ②sin*3θ+cos*3の値を求めるには…
    ①を3乗をして考えれば良いと思ったのですが、うまく数字がでてきませんでした。どう計算すれば良いのか教えてください。お願いします。

    (携帯)
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■20828 / inTopicNo.5) 　a
□投稿者/ な 一般人(3回)-(2007/01/09(Tue) 18:03:32)
    さっきの質問間違えました；；；
    正しくは
    ②sin^3θ+cos^3θ
    でした。

    (携帯)
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■20831 / inTopicNo.6) 　Re[4]: a
□投稿者/ 豆 付き人(66回)-(2007/01/09(Tue) 18:24:13)
    sinθ、cosθをそれぞれs、cと略記します。
    s+c=1/3
    2乗して1+2sc=1/9　よってsc=・・・
    (s+c)^3=s^3+c^3+3sc(s+c)
    これにs+cとscを代入すればs^3+c^3
    が求まります。
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■20840 / inTopicNo.7) 　a
□投稿者/ な 一般人(4回)-(2007/01/09(Tue) 21:13:29)
    ありがとうございました。とても助かりました。

    (携帯)
解決済み!
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