| ■20797 / inTopicNo.2) |
Re[1]: 空間のベクトル
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□投稿者/ miyup 大御所(1062回)-(2007/01/08(Mon) 22:52:52)
 | ■No20790に返信(みかんさんの記事)
> 1辺の長さが1の立方体ABCD-EFGHにおいて、V(AB)=V(a),V(AD)=V(b),V(AE)=V(c)とおく。対角線AGと平面BDEとの交点をPとするとき、V(AP)をV(a),V(b),V(c)を用いて表せ。
ベクトル矢印は省略します。
AP=kAG とおくと、AP=kAG=k(AB+AD+AE)=kAB+kAD+kAE…① で
点Pが平面BDE上 ⇔ ①の係数の和＝１ より
k+k+k=1 ∴k=1/3
すなわち①は
AP=1/3・AB+1/3・AD+1/3・AE
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