 | y=a^xとy=x^2のグラフを考えれば、a＞1なので、
x＜0で必ず1つの解があります。
aが1よりわずかに大きい場合はx＞0でふたつの解がありますが、
徐々に大きくしていくとふたつのグラフは接して解がひとつとなり、
それよりaが大きいとグラフは離れて解がないことがわかります。
従って、ふたつのグラフが接する時のaの値を求めればよいことがわかります。
つまり、x＞0で
a^x=x^2とそれぞれを微分した
a^xloga=2xを連立させた時のaの値を求めればよい。
これを解くと、
x=2/loga、a=e^(2/e) →x=e
よって、
1<a＜e^(2/e)：3個
a= e^(2/e)：2個
e^(2/e)＜a：1個
|
