| やまもとさん,こんばんわ.
回答が遅くなりすみません.(てっきり忘れてましたΣ( ̄ロ ̄lll))
> 放物線y=x^2+1上の点P(t,t^2+1)に対しy軸上の点Q(0,-at^2)をとる(ただしa>0)。 > t>0のとき直線PQとこの放物線との交点をPおよびP`とし、f(t)=a-t^(-1)+t(-3)とおく。 > (1)Pのx座標がP`のx座標より大きくないとき、f(t)≧0を示せ。
直線の傾きは
であるから,直線の方程式は
これとよりを消去して,
よって,の座標は
であるから,仮定より,に対して,
が成立. よって,
(証明終わり)
> (2)t>0のとき常にf(t)≧0が成り立つためのaの範囲を求めよ。 >
のとき,
そこで,
とおくと,
より,は,の範囲では,のとき,極大かつ最大値をとるから,求める条件は,
となります.
> 完全にお手上げ状態です。どなたか教えてください。 >
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