| ■20662 / inTopicNo.3) |
Re[1]: 数列
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□投稿者/ ウルトラマン 付き人(60回)-(2007/01/05(Fri) 21:38:56)
 | みきさん，こんばんわ．
> 次の数列の初項から第ｎ項までの和を求めよ。
> 1+2,1+2+4,1+2+4+8,……
> 第ｋ項をa[k]としてa[k]=1+2+4+8+…とおいて、初項から第ｎ項までの和をS[n]を求めようと思ったのですが、a[k]の一般項がわかりません。この問題の解き方を教えて下さい。お願いします。
と考えると，
}{2-1}%20%5c%5c
=%202^{k+1}-1
)
（つまり， は初項 ，公比 の等比数列の和）
となりますね．
よって，求める和は
%20%5c%5c
=%5cfrac{4%5ccdot(2^{n}-1)}{2-1}-n%20%5c%5c
=4(2^{n}-1)-n%20%5c%5c
=4%5ccdot%202^{n}-n-4
)
ってな感じです．
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