 | 2007/01/05(Fri) 09:25:55 編集(投稿者)
昔ブルーバックスの本で、
電卓でｎ乗根の近似を求める方法を読んだことがあるのですが
原理がよくわかりません。
たしかにかなり良い近似が得られるのですが
原理がわかる方、教えてください。
＜＜普通電卓でAのn乗根を求める手順＞＞
(1)電卓で、A√√√√√√√√と押す。（256乗根）
この値をBとする。
(2)次の式でCを求める
C=2/(B+1)-1
(3)次の式でDを求める
D=C/n
(4)次の式でEを求める
E=2/(D+1)-1
(5)Eの256乗がAのn乗根となる
(電卓だとE*=*=*=*=*=*=*=*=と押す)
なお、256乗根でなくても算出できますが、
(1)と(5)はそろえる必要があります。
ちなみにEXCELのセル式で書くとこんな感じ
POWER(2/((2/(POWER(A,1/POWER(2,8))+1)-1)/n+1)-1,POWER(2,8))
実際に３の７乗根を求めると
1.169930537となり、
実際の値（1.169930813）と比べてもなかなかの精度です。
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