 | M(n)-m(n)＞1とならない確率を求めて1から引きます。
M(n)-m(n)＞1とならないのは、M(n)-m(n)=0の場合とM(n)-m(n)=1の場合です。
M(n)-m(n)=0となるのは、全部同じ目ということですから 6×(1/6)^n ですね。
M(n)-m(n)=1となるのは、たとえばM(n)=2,m(n)=1は
(全部1か2である確率)-(全部1である確率)-(全部2である確率)
=(2/6)^n-(1/6)^n-(1/6)^n=(2^n-2)/6^n
(M(n),m(n))=(3,2)(4,3)(5,4)(6,5)も同じですから
M(n)-m(n)=1となる確率は 5(2^n-2)/6^n
よってM(n)-m(n)＞1とならない確率は 6/6^n+5(2^n-2)/6^n=(5・2^n-4)/6^n
ですから、M(n)-m(n)＞1となる確率は 1-(5・2^n-4)/6^n となります。
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