 | ■No2066に返信(puさんの記事)
> でも、二項展開するとどこで間違えたか
> [h→0],{x^n+nx^(n-1)h+2x^(n-2)h^2+…+nh^n-x^n}/h
> になっちゃったんですが。(=_=;)
> でもこれでもでも最終的な答えは同じになりますよね?
最終的の前に二項展開が誤りで論理の飛躍が起きていますので、減点は免れないのではないかとおもいます。
何処で間違えたかといえば、二項展開の公式そのものを間違えて覚えておられるということではないでしょうか。もう一度きっちり (x+h)^n を二項展開の式を確認してみてください。
なおLPさんの
> x^n+nx^(n-1)h+n(n-1)/2x^(n-2)h^2…+h^n-x^n
は
x^n + nx^(n-1)h + (n(n-1)/2)x^(n-2)h^2 + … + h^n - x^n
あるいは
x^n + nx^(n-1)h + (n(n-1)2x^(n-2)h^2)/2 + … + h^n - x^n
などのように掲示板では書いたほうが紛れが無くてよいと思います。
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