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■20588 / inTopicNo.1) 　確率なのですが…
  ▼■
□投稿者/ マナ 一般人(1回)-(2007/01/04(Thu) 10:39:58)
    白石5個と黒石3個の合計8個の石がある。これらの石を、数直線上のX=1、2、3、4、5、6、7、8の各点に無造作に1点に1個ずつ置く。このとき白石の置かれた点のX座標の最小値をm、最大値をMとする。 (1)M‐m=7となる確率を求めよ。 (2)M‐m=5となる確率を求めよ。 (3)M‐mの期待値を求めよ。 という問題なのですが誰か助けて下さい。

    (携帯)
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■20595 / inTopicNo.2) 　お願いします
□投稿者/ マナ 一般人(2回)-(2007/01/04(Thu) 13:14:37)
    誰か本気で助けて下さい。

    (携帯)
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■20597 / inTopicNo.3) 　Re[2]: お願いします
□投稿者/ らすかる 大御所(508回)-(2007/01/04(Thu) 14:42:02)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp
    (1)
    石の置き方は全部で8C3=56通り
    M-m=7となるのはm=1,M=8の場合だけで、これはつまり黒石が3つとも
    2〜7の範囲にあればよいので、6C3=20通り、よって求める確率は5/14
    (2)
    M-m=5となるのは(m,M)=(1,6)(2,7)(3,8)の3通り
    (1,6)となるのは黒石が7,8と2〜5のうちの1つで4通り
    (2,7)(3,8)も同じく4通りなので、全部で12通り、よって求める確率は3/14
    (3)
    M-m=6となるのは(m-M)=(1,7)(2,8)の2通り
    (1,7)となるのは黒石が8と2〜6のうちの2つで5C2=10通り
    (2,8)も同じく10通りなので、M-m=6となる確率は5/14
    同様に考えてM-m=4となる確率は1/14なので、
    求める期待値は 4×(1/14)+5×(3/14)+6×(5/14)+7×(5/14)=6
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■20599 / inTopicNo.4) 　すみませんが
□投稿者/ マナ 一般人(3回)-(2007/01/04(Thu) 14:55:50)
    すごく初歩的な質問で申し訳ないのですがPとCの使い分けを教えてほしいのですが。らすかるさんはどうやってPだとかCだとか考えていますか？

    (携帯)
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■20600 / inTopicNo.5) 　Re[4]: すみませんが
□投稿者/ らすかる 大御所(509回)-(2007/01/04(Thu) 15:07:36)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp
    Pは順番を考えた配置、Cは順番が関係ない配置です。
    この問題は、3つの黒石を区別しなくて良いのでCで計算できます。
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■20601 / inTopicNo.6) 　すみません
□投稿者/ マナ 一般人(4回)-(2007/01/04(Thu) 15:40:29)
    どうして石の置き方が8C3なのですか？あと白石を考えなくていいのですか？

    (携帯)
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■20602 / inTopicNo.7) 　Re[6]: すみません
□投稿者/ らすかる 大御所(510回)-(2007/01/04(Thu) 15:52:45)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp
    8箇所のうち3箇所を選び、そこに黒石、他の5箇所に白石を置けば良いので、
    結局「8箇所のうち3箇所を選ぶ」だけですべての石の配置が決まりますね。
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■20604 / inTopicNo.8) 　何度もすみません
□投稿者/ マナ 一般人(5回)-(2007/01/04(Thu) 16:16:42)
    (2)で(1、6)となるのは黒石が7、8と2〜5のうちの1つで4通りというのはどういうｺﾄですか？

    (携帯)
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■20624 / inTopicNo.9) 　すみません
□投稿者/ マナ 一般人(6回)-(2007/01/04(Thu) 23:59:24)
    あの誰か(2)を説明していただけないでしょうか？

    (携帯)
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■20629 / inTopicNo.10) 　Re[8]: 何度もすみません
□投稿者/ らすかる 大御所(511回)-(2007/01/05(Fri) 02:19:05)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp
    m=1となるためには、1は白石でなければなりません。
    M=6となるためには、6は白石、7と8は黒石でなければなりません。
    よって3つの黒石のうち2つは7と8に決定で、残りの1つは
    2〜5のどこかに置くことになります。
    １２３４５６７８
    ○●○○○○●●
    ○○●○○○●●
    ○○○●○○●●
    ○○○○●○●●
    の4通りということです。
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■20631 / inTopicNo.11) 　ありがとうございました
□投稿者/ マナ 一般人(7回)-(2007/01/05(Fri) 03:05:05)
    らすかるさんﾎﾝﾄに感謝しています。ありがとうございました。

    (携帯)
解決済み!
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