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■20529 / inTopicNo.1)  Re[2]: 微分の問題
  
□投稿者/ 柚宇 一般人(2回)-(2007/01/02(Tue) 19:21:59)
    わかりました!
    ありがとうございました
解決済み!
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■20527 / inTopicNo.2)  Re[1]: 微分の問題
□投稿者/ KG 軍団(100回)-(2007/01/02(Tue) 18:27:59)
    > 例えば@は(x+p)(x^2-p+1)>0と変形できますが
     なりません.
       2+2p^3>0
       p^3+1>0
       (p+1)(p^2−p+1)>0
     です.これから,
       p>−1
     となります.

     ただ,
    > 極大値が2+2p^3、極小値が2-2p^3 となり、
     とは限りません.
     p の正負で逆の場合もあります.
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■20522 / inTopicNo.3)  微分の問題
□投稿者/ 柚宇 一般人(1回)-(2007/01/02(Tue) 16:10:10)
    方程式x^3-3p^2x+2=0が異なる3つの実数解をもつような実数pの値の範囲を求めよ。
    という問題で、

    y=x^3-3p^2x+2 とおき
    y′=3(x+p)(x-p)
    ゆえにy′=0のときx=-p,p
    極大値が2+2p^3、極小値が2-2p^3
    となり、
    異なる3つの実数解をもつには
    極大値>0,極小値<0となればいいから
     2+2p^3>0…@
     2-2p^3<0…A

    という連立不等式までたどり着いたのですが、
    この連立不等式の解き方がわかりません。
    例えば@は(x+p)(x^2-p+1)>0と変形できますが
    その後どうしたらいいのでしょうか?

    細かい質問で申し訳ありませんが
    よろしくお願いします。
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/



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