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■20516 / inTopicNo.1) 　数列
  ▼■
□投稿者/ 舞 一般人(2回)-(2007/01/02(Tue) 01:02:47)
    初項2項比３の等比数列が初めて1000ょり大きくなるのは第何項か？

    おしえてください！

    (携帯)
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■20520 / inTopicNo.2) 　Re[1]: 数列
□投稿者/ miyup 大御所(1037回)-(2007/01/02(Tue) 10:57:48)
    ■No20516に返信(舞さんの記事)
    > 初項2項比３の等比数列が初めて1000ょり大きくなるのは第何項か？
    2・3^(n-1) > 1000 より 3^(n-1) > 500 よって n≧6
    初めて 1000 を超えるのは第 6 項
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■20539 / inTopicNo.3) 　数列
□投稿者/ 舞 一般人(4回)-(2007/01/02(Tue) 21:28:35)
    3つの数8、a、bがこの順に等差数列をなしa、b、36がこの順に等比数列をなすという。a、bの値を求めよ。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　教えてください！

    (携帯)
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■20543 / inTopicNo.4) 　Re[2]: 数列
□投稿者/ miyup 大御所(1038回)-(2007/01/02(Tue) 22:46:48)
    ■No20539に返信(舞さんの記事)
    > 3つの数8、a、bがこの順に等差数列をなしa、b、36がこの順に等比数列をなすという。a、bの値を求めよ。
    3つの数
    8、a、bがこの順に等差数列をなし → 2a=8+b (等差中項)
    a、b、36がこの順に等比数列をなす → b^2=36a (等比中項)
    で連立方程式を解く。
    ∴(a,b)=(1,-6),(16,24)
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■20544 / inTopicNo.5) 　Re[2]: 数列
□投稿者/ 不如帰 一般人(3回)-(2007/01/02(Tue) 23:06:07)
    ■No20539に返信(舞さんの記事)
    > 3つの数8、a、bがこの順に等差数列をなしa、b、36がこの順に等比数列をなすという。a、bの値を求めよ。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　教えてください！

    等差数列の場合　ａ、ｂ、ｃのとき　ａ＋ｃ＝２ｂ
    等比数列の場合　ａ、ｂ、ｃのとき　ａｃ＝ｂ^2
    という式が成り立ちます。
    この問題だとそれで二つの式ができますね。
    それを解くと解決できます。
    この問題はａ、ｂの値はそれぞれ二つでると思われます。
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■20545 / inTopicNo.6) 　数列
□投稿者/ 舞 一般人(5回)-(2007/01/02(Tue) 23:07:27)
    なかなか難しいですね。
    解答ぁりがとぅございます！

    もう一つお願いします。
    初項1、公比2、末項64でぁる等比数列の和を求めよ。　　　　　　　　　　　　本当に何回もごめんなさぃ。

    (携帯)
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■20546 / inTopicNo.7) 　Re[3]: 数列
□投稿者/ 不如帰 一般人(4回)-(2007/01/02(Tue) 23:09:05)
    お、回答が寄せられてるとは気づきませんでした。
    失礼いたしました。
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■20548 / inTopicNo.8) 　数列
□投稿者/ 舞 一般人(6回)-(2007/01/02(Tue) 23:30:41)
    解答お願いします

    (携帯)
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■20552 / inTopicNo.9) 　Re[4]: 数列
□投稿者/ miyup 大御所(1039回)-(2007/01/02(Tue) 23:52:04)
    ■No20545に返信(舞さんの記事)
    > なかなか難しいですね。
    > 解答ぁりがとぅございます！
    >
    > もう一つお願いします。
    > 初項1、公比2、末項64でぁる等比数列の和を求めよ。
    一般項は 1・2^(n-1) = 2^(n-1) より
    まず 2^(n-1) = 64 となる n を求めます。→ n = 7 すなわち末項は第 7 項
    よって初項から第 7 項までの和を出せばよい。
    すなわち 1・(2^7-1)/(2-1) = 127
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