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■20500 / inTopicNo.1)

　導関数

□投稿者/ うみ　　大学1年一般人(5回)-(2006/12/31(Sun) 16:21:00)

$2$ y=\sqrt{\frac{1-\sqrt[4]{x}}{1+\sqrt[4]{x}}}$

↑この問題を途中まで解きましたが、↓合っているかがわかりません。
教えてください。宜しくお願いします。

$2$ y'=\frac{1}{2}(\frac{1-\sqrt[4]{x}}{1+\sqrt[4]{x}})^{-\frac{1}{2}}* \frac{-\frac{1}{2}x^{-\frac{3}{4}}}{(1+\sqrt[4]{x})^2}$

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■20505 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 導関数

▲▼■

□投稿者/ miyup 大御所(1036回)-(2006/12/31(Sun) 18:44:04)

■No20500に返信(うみ　　大学1年さんの記事)
> $2$ y=\sqrt{\frac{1-\sqrt[4]{x}}{1+\sqrt[4]{x}}}$
>
> ↑この問題を途中まで解きましたが、↓合っているかがわかりません。
> 教えてください。宜しくお願いします。
>
> $2$ y'=\frac{1}{2}(\frac{1-\sqrt[4]{x}}{1+\sqrt[4]{x}})^{-\frac{1}{2}}* \frac{-\frac{1}{2}x^{-\frac{3}{4}}}{(1+\sqrt[4]{x})^2}$
>
ここまでＯＫです。

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■20554 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 導関数

▲▼■

□投稿者/ うみ　　大学1年一般人(6回)-(2007/01/03(Wed) 00:59:10)

ありがとうございます。
ここまでしか解りませんでした。
解答を宜しくお願いします。

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■20559 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 導関数

▲▼■

□投稿者/ miyup 大御所(1040回)-(2007/01/03(Wed) 12:06:16)

■No20554に返信(うみ　　大学1年さんの記事)
> ありがとうございます。
> ここまでしか解りませんでした。
> 解答を宜しくお願いします。

もう終わってますので、あとは整理するだけでしょう。

$2$ y'=-\frac{1}{4\sqrt[4]{x^3}(1+\sqrt[4]{x})\sqrt{1-\sqrt{x}}$

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■20822 / inTopicNo.5)

　Re[4]: 導関数

▲▼■

□投稿者/ うみ　　大学1年一般人(7回)-(2007/01/09(Tue) 16:19:18)

解答ありがとうございます。
風邪をひきお礼が遅れ申し訳ありませんでした。

>

こちらで式の整理を行いましたら以下のようになり
解答と異なってしまいました。
この解答でよろしいでしょうか？
よろしくお願いします。

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■20829 / inTopicNo.6)

　Re[5]: 導関数

▲▼■

□投稿者/ miyup 大御所(1066回)-(2007/01/09(Tue) 18:10:19)

■No20822に返信(うみ　　大学1年さんの記事)
> 解答ありがとうございます。
> 風邪をひきお礼が遅れ申し訳ありませんでした。
>
> > $2$ y'=-\frac{1}{4\sqrt[4]{x^3}(1+\sqrt[4]{x})\sqrt{1-\sqrt{x}}$
>
> こちらで式の整理を行いましたら以下のようになり
> 解答と異なってしまいました。
> この解答でよろしいでしょうか？
> よろしくお願いします。
>
> $2$ y'=-\frac{1}{4\sqrt[4]{x^3}\sqrt{(1+\sqrt[4]{x})^3}\sqrt{1-\sqrt[4]{x}}$
おなじです。
$2$\sqrt{(1+\sqrt[4]{x})^3}\sqrt{1-\sqrt[4]{x}}=(1+\sqrt[4]{x})\sqrt{1+\sqrt[4]{x}}\sqrt{1-\sqrt[4]{x}}$
$2$=(1+\sqrt[4]{x})\sqrt{(1+\sqrt[4]{x})(1-\sqrt[4]{x})}=(1+\sqrt[4]{x})\sqrt{1-\sqrt{x}}$

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