| xyz空間において、動点P(0,0,(1-s)^2),Q(1,s^2,0)がある。変数sが|s|≦1を満たす実数の範囲を動くとき、 線分PQが動いてできる曲面をSとし、Sと平面x=yが囲む部分の体積をVとする。 (1)曲面Sと平面π_t:x=t(0<t<1)との交わりの曲線をC_t:y=f(z)とする。y=f(z)の概形をyz平面に図示せよ。 (2)Vの値を求めよ。 (答えは4/9)
という問題で、(1)までは、できたのですが、 (2)で、解説には、図の色を塗った部分の面積を求めて、それを0→1で積分しているのですが、 この立体をx=tで切った切り口が、あそこの色を塗った部分の面積になる理由がわかりません。 x=yという平面と作る体積なのだから、単純にx=tの平面で切った面積になるとは思えないのですが。 どなたか、ご教授お願い致します。
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