 | p[n+1]=S[n+1]-S[n]・・・①
p[n+1]=(5/8)(1-s[n])・・・②
p[1]=11/16、p[2]=25/128
がn≧1で成り立つとき、p[n]を求めよ。
②よりp[n+2]=(5/8)(1-s[n+1])でこの式-②より
p[n+1]-p[n+2]=(5/8)(S[n+1]-S[n])
=(5/8)p[n+1] (∵①)
よってp[n+2]=(3/8)p[n+1] (n≧1)・・・☆
このあとについて疑問があります。
自分は
∴p[n]=p[2](3/8)^(n-2)=(25/128)(3/8)^(n-2) (n≧3)
n=2のときもこれで正しく、n=1のときp[1]=11/16
としたのですが解答では☆からいきなり
p[n]=(25/128)(3/8)^(n-2) (n≧2)
となっていました。n=2のときは別途確認が必要だと思うのですが自分が間違えているのでしょうか。
よろしくお願いします。
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