| ■20407 / inTopicNo.2) |
Re[1]: 積分
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□投稿者/ ウルトラマン 一般人(47回)-(2006/12/29(Fri) 11:29:20)
 | みきさん，こんにちわ．
> 次の等式が任意のxに対して成り立つとき、関数f(x)と定数aの値を求めよ。
> (1) ∫[1→x]f(t)dt=4x^2-3x+a
両辺に を代入して，
dt%20=%204-3+a%20%5c%5c
%5cLongleftrightarrow%20a%20=%20-1
)
となるから，(与式）は
dt%20=%204x^{2}-3x-1
)
この両辺を で微分して，
%20=%208xx-3
)
となります．
> (2) ∫[a→x]f(t)dt=x^2-2x-3
これも，両辺に を代入して，
dt%20=%20a^{2}-2a-3%20%5c%5c
%5cLongleftrightarrow%20(a-3)(a+1)%20=%200%20%5c%5c
%5cLongleftrightarrow%20a=3,-1
)
また，両辺をで微分して，
%20=%202x-2
)
となります．
> この問題の解き方を教えて下さい。
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