| ■20385 / inTopicNo.2) |
Re[1]: 大学入試
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□投稿者/ 白拓 大御所(647回)-(2006/12/28(Thu) 23:51:42)
 | > 半径がｒである半円の直径ＡＢに垂直な半径ＯＰを引き、次にＡからＯＰを直径
> とする円Ｏ′に接線ＡＤを引き、これが半円周と交わる点をＣとする。
>
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> 接線ＡＤがＯＰの延長と交わる点をＥ、さらにＤＥ＝χとすると、χ＝○／○ｒ
> であり、△ＡＢＣの面積は○○／○○ｒｒである。
∠O'AB=θとする。
tanθ=(r/2)/r=1/2
tan(2θ)=2tanθ/(1-tan^2(θ))=4/3
χ=DE=r*tan(2θ)=(4/3)r
△ＡＢＣの面積=(1/2)(2r*cos(2θ))(2r*sin(2θ))
=2r^2*tan(2θ)/(1+tan^2(2θ))=(24/25)r^2
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