| ■20377 / inTopicNo.4) |
Re[3]: 微分方程式
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□投稿者/ 白拓 大御所(644回)-(2006/12/28(Thu) 22:45:41)
 | 前回答時はコンディションが悪かったもので…(汗
すみませんが無視してください。
以下に解答を書きます。
u=y^2とおく。
dy/dx = (2x+xy^2)/(y+x^2y)
両辺に2yを掛けると、
2yy'=2x(2+y^2)/(1+x^2)
u'=2yy', u=y^2を代入
(1+x^2)u'=2x(2+u)
∫du/(u+2)=∫2x/(x^2+1)
log|u+2|=log(x^2+1)+C
u+2=A(x^2+1)
y^2=A(x^2+1)-2
y(0)=1より、A=3
∴y^2=3x^2+1//
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