数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[4]: 三角関数の応用です / Page: 0]

数学ナビゲーター掲示板
(現在過去ログ2 を表示中)

[ 最新記事及び返信フォームをトピックトップへ ]

■20286 / inTopicNo.1)

　三角関数の応用です

□投稿者/ TD 一般人(1回)-(2006/12/26(Tue) 17:26:58)

2つの放物線
y=2√3（x-cosk)+sink,
y=-s√3（x+cosk)-sink
が、相異なる2点で交わるようなkの範囲を求めよ。
ただし、ｋは、0以上2π未満。

宿題です。
判別式D＞0までは分かったんですが、
イマイチ分からないので、
詳しい解き方、お願いします。

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■20318 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 三角関数の応用です

▲▼■

□投稿者/ サボテン付き人(73回)-(2006/12/27(Wed) 08:47:59)

問題文をxとyの方程式と見ると、放物線ではなく、直線だと思うのですが・・・。
問題文のパラメータsとは何でしょうか?

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■20321 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 三角関数の応用です

▲▼■

□投稿者/ TD 一般人(7回)-(2006/12/27(Wed) 09:56:05)

すみません。
だいぶ書き間違いをしてました。

y=2√3（x-cosk)^2+sink
y=-2√3(x+cosk)^2-sink

でした。

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■20322 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 三角関数の応用です

▲▼■

□投稿者/ サボテン付き人(75回)-(2006/12/27(Wed) 11:55:04)

やはり問題の書き間違いでしたか^^ 良かったです。
あとできれば、ご自分で計算されたところまで書くと良いかもしれません。

まず交点を求めてみましょう。
交点は
2√3（x-cosk)^2+sink=-2√3(x+cosk)^2-sink

を満たします。
整理して、
2√3x^2+2√3cos^2k+sink=0

この方程式が2つの解を持つのは2√3cos^2k+sink<0の時です。
cos^2k=1-sin^2kを代入して、

2√3(1-sin^2k)+sink<0
あとはこの2次不等式を解いていきます。
sink=tと置くと、

2√3t^2-t-2√3>0
|t|≦1より　-1≦t<-√3/2
つまり-1≦sink<-√3/2
あとはこの範囲にあるkを求めるだけです。

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■20326 / inTopicNo.5)

　Re[4]: 三角関数の応用です

▲▼■

□投稿者/ TD 一般人(8回)-(2006/12/27(Wed) 12:49:23)

分かりやすい解説ありがとうございました。
解は
4/3π<k<5/3π　で合ってますよね。

解決済み!

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

トピック内ページ移動 / << 0 >>

このトピックに書きこむ

過去ログには書き込み不可

- Child Tree -
Edit By 数学ナビゲーター