 | ■No20190に返信(takaさんの記事)
> a,b,c,dを定数とする。xについての二つの整式A=x^2+X-1,B=x^4+ax^3+bx^2+x+2に対して、BをAで割ったとき、商がA+cで、余りがdとなるとする。
> このときの、a,b,c,dを求めよ。
B=A(A+c)+d=(x^2+x-1)(x^2+X-1+c)+d 展開して、
B=x^4+ax^3+bx^2+x+2と係数比較しましょう。
> また、x=-1+√17/2のときの、A、Bを求めよ。
x=-1+√17/2, (x+1)^2=(√17/2)^2
4x^2+8x-13=0
A=x^2+x-1={(4x^2+8x-13)-4x+9}/4=9/4-x=9/4-(-1+√17/2)=(13-2√17)/4
Bも同様に簡単にしてから代入しましょう。
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