 | ■No20148に返信(まみさんの記事)
> １→３辺の長さが３、５、ｘである三角形が鋭角三角形となるようにｘの範囲を定めよ。
>
ピタゴラスの定理が成り立つときにはa^2+b^2=c^2ですが、この等号部分が不等号
になることによりそれは鈍角、鋭角三角形のどちらかになります。今鋭角ですの
で例えば三角形の3辺を直角に対する辺をcとして不等式を立てるとa^2+b^2>c^2
となります。（直角を挟む2辺の平方の和よりも斜辺の平方の和の方が小さくな
れば鋭角三角形になりますね。）同様の式があと二つできますのでそれらを連立
させて範囲を求めます。
> ２→△ABCにおいてsinA:sinB:sinC=7:5:3のとき、この３角形の最も大きい角の大きさを求めよ。
正弦定理a/sinA=2Rを利用します。これをsinA=a/2Rと変形して代入します。
（ただしbやcに関してはb/sinB=2Rですね）
すると2Rは消えてa:b:c=7:5:3です。あとは辺の比が7である辺に対する角が最大
角ですので余弦定理を使います。
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