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■20080 / inTopicNo.1)  三角比の問題 至急おねがいします!!
  
□投稿者/ skydream 一般人(1回)-(2006/12/18(Mon) 16:59:18)
    0°≦θ≦180°のとき次の三角比の値を求めよ。

    2sinθ+sin^2θ=1のとき、1+cos^2θ+sin^3θ+cos^4θ

    です。どなたかわかる方教えてください!お願いします。
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■20081 / inTopicNo.2)  Re[1]: 三角比の問題 至急おねがいします!!
□投稿者/ N 軍団(119回)-(2006/12/18(Mon) 17:09:34)
    これは2sinθ+sin^2θ=1から2つの関係式が出ることが分かれば後はどうにかなるのでは?
    sin^2θ=1-2sinθと
    1-sin^2θ=2sinθより、cos^2θ=2sinθです。

    そして1+cos^2θ+sin^3θ+cos^4θ=1+cos^2θ+sinθ*sin^2θ+(cos^2θ)^2に代入して計算してみてはいかがでしょう?
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■20082 / inTopicNo.3)  Re[2]: 三角比の問題 至急おねがいします!!
□投稿者/ N 軍団(120回)-(2006/12/18(Mon) 17:20:47)
    それと、どうもここではsinθの値がすんなり消えてくれるほど、素直ではないみたいですので、一応sinθの値は求めておかないといけませんね。
    もっとも、1+cos^2θ+sinθ*sin^2θ+(cos^2θ)^2にsin^2θ=1-2sinθとcos^2θ=2sinθを代入すれば、かなりすっきりした形になりますので、
    後は2sinθ+sin^2θ=1をsinθの二次方程式と見て、計算してsinθの値を出しましょう。
    ただ、0°≦θ≦180°とあるので、sinθは絶対プラスの値なので、そこは注意です。
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■20083 / inTopicNo.4)  Re[3]: 三角比の問題 至急おねがいします!!
□投稿者/ skydream 一般人(2回)-(2006/12/18(Mon) 17:37:35)
    N軍団さんありがとうございます!!
    計算の結果sinθ=3になりました。
    もしよろしければ答えが合ってるかどうか確かめていただけませんか?
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■20084 / inTopicNo.5)  Re[4]: 三角比の問題 至急おねがいします!!
□投稿者/ skydream 一般人(4回)-(2006/12/18(Mon) 17:51:19)
    さきほどのsin=3は間違ってました
    値は4-√2ですか?
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■20086 / inTopicNo.6)  Re[5]: 三角比の問題 至急おねがいします!!
□投稿者/ N 軍団(121回)-(2006/12/18(Mon) 18:51:02)
    そうですね。正解です。
    1+cos^2θ+sin^3θ+cos^4θは結果的に3-sinθとなりますね。
    ここでsinθ=-1+√2より代入すると、4-√2となりますね。

    余談…というかどうでもいい話ですが、「軍団」というのはどうやらこの掲示板におけるランクみたいなので、私の名前?とは関係ないです。
    ホントどうでもいい話ですがねww
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