数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[3]: 二次関数 / Page: 0]

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■20063 / inTopicNo.1)

　二次関数

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□投稿者/ ちぃ一般人(1回)-(2006/12/17(Sun) 22:24:39)

b=a^2-3a＋4

を満たす実数aは、b≧ソ/タ　のときは存在するが、
b＜ソ/タの時は存在しない。

ここに入るソ/タの求め方がわかりません。

どなたか教えて頂けませんか？よろしくお願いします。

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■20065 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 二次関数

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□投稿者/ 迷える子羊大御所(251回)-(2006/12/17(Sun) 22:34:47)

> b=a^2-3a＋4
>
> を満たす実数aは、b≧ソ/タ　のときは存在するが、
> b＜ソ/タの時は存在しない。
b=a^2-3a＋4　で右辺の最小値が7/4なので、ソが７で、タが４ですか？
考え方として、グラフをかいて、b≧7/4とした時、aの値は存在し（２つ）
一方、b＜7/4としたら、aの値は決定できませんね？

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■20066 / inTopicNo.3)

　Re[1]: 二次関数

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□投稿者/ miyup 大御所(1005回)-(2006/12/17(Sun) 22:36:14)

■No20063に返信(ちぃさんの記事)
> b=a^2-3a＋4
>
> を満たす実数aは、b≧ソ/タ　のときは存在するが、
> b＜ソ/タの時は存在しない。
> ここに入るソ/タの求め方がわかりません。
直線 y=b と放物線 y=a^2-3a＋4 との共有点が方程式の実数解。
b = a^2-3a＋4
　= (a-3/2)^2 + 7/4
この式を満たす実数 a は、b≧7/4 のときに存在する。

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■20068 / inTopicNo.4)

　Re[1]: 二次関数

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□投稿者/ ちぃ一般人(2回)-(2006/12/17(Sun) 22:52:27)

回答ありがとうございます。

最小値が7/4なので、
bが7/4以下になることはありえないから、
b＜7/4だとaの値は存在しないという解釈で合っていますか？

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■20069 / inTopicNo.5)

　Re[2]: 二次関数

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□投稿者/ 迷える子羊大御所(252回)-(2006/12/17(Sun) 22:56:58)

> 最小値が7/4なので、
> bが7/4以下になることはありえないから、
> b＜7/4だとaの値は存在しないという解釈で合っていますか？
あっています。答案としては、 miyupさんが、■No20066で記述されている方が良いと思います。