| ■20058 / inTopicNo.2) |
Re[1]: 助けてくださぃ！＜曲線で囲まれた図形の面積＞
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□投稿者/ miyup 大御所(1004回)-(2006/12/17(Sun) 21:42:50)
 | ■No20057に返信(Sue.さんの記事)
> 問.次の曲線とｘ軸で囲まれた部分の面積を求めよ。
> x=cosθ, y=cos2θ (0≦θ≦π)
y = cos 2θ= 2cos^2 θ - 1 = 2x^2 - 1。
x = cosθ で 0≦θ≦π より -1≦x≦1。
以上よりこの曲線は、放物線 y = 2x^2-1 で -1≦x≦1 の部分。
この曲線とｘ軸で囲まれた部分の面積は
-∫[-1/√2, 1/√2] (2x^2-1) dx = 2√2/3
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