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■20035 / inTopicNo.1) 　論証問題
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□投稿者/ いるか 一般人(1回)-(2006/12/16(Sat) 23:34:15)
    x,yを正の整数としてa=5x+4y,b=6x+5yとおくとき、次の（１）（２）を証明せよ。
    （１）a,bの最大公約数とx,yの最大公約数は相等しい。
    （２）4/5＜ｒ＜5/6を満たすどんな有理数rもx,yを適当に選べばr=a/bと表され　　　　る。

    全くわかりません。誰か助けてください。
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■20044 / inTopicNo.2) 　Re[1]: 論証問題
□投稿者/ だるまにおん 一般人(4回)-(2006/12/17(Sun) 15:55:55)
    (1)
    x と y の最大公約数を g とおき， x = gx' , y = gy' とおく．すると
    a = 5x + 4y = g(5x' + 4y')
    b = 6x + 5y = g(6x' + 5y')
    となり， 5x' + 4y' と 6x' + 5y' が互いに素なので， a と b の最大公約数は g になります．

    (2)
    4/5 ＜ q/p ＜ 5/6 を満たす自然数 p , q について
    p = 6x + 5y
    q = 5x + 4y
    を満たす自然数 x , y が存在することを示しましょう．
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■20046 / inTopicNo.3) 　すみません
□投稿者/ いるか 一般人(2回)-(2006/12/17(Sun) 16:15:37)
    なぜ5x'+4y'と6x'+5y'が互いに素と言い切れるのですか？

    あと(2)をもぅ少し詳しくおねがいします。

    もぅすこし我が儘にお付き合い下さい。

    (携帯)
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