 | ■No20031に返信(Kさんの記事)
> ①８％の食塩水100ｇに、ある食塩水200ｇを加えたら７％の食塩水ができた。加えた食塩水に含まれる食塩の量を求めなさい。
加えた食塩水に含まれる食塩の量を x g とおく。
8/100・100 + x = 7/100・300 ∴ x = 15 g
> ②A,B2つのビーカーに食塩水が1000gずつ入っている。Aの食塩水の濃度は２％であるが、Bの食塩水の濃度は不明である。いま、Aの食塩水を200ｇだけ、Bに移してよくかき混ぜ、次にこの時点でビーカーBに入っている食塩水の何分の１かを、Aに移してよくかき混ぜたところ、A,Bの食塩水の濃度はそれぞれ3%,5%となった。
> ・はじめビーカーBに入っていた食塩の重さを求めなさい。
> ・ビーカーBからビーカーAに移した食塩の重さを求めなさい。
ビーカーA,Bの内容を順にみていく。 ( )内は食塩の量。
ビーカーBの濃度を x %, ビーカーBからAに移した食塩水の重さを y g とおく。
A : 2% 1000g (20g) , B : x% 1000g (10x g) …①
Aの食塩水を200ｇ (4g)だけBに移して
A : 2% 800g (16g) , B : (10x+4)/12% 1200g (10x+4 g) …②
ビーカーBに入っている食塩水を y g だけAに移して
A : 3% 800+y g (?g) , B : 5% 1200-y g (?g) …③
②③より、(10x+4)/12 = 5 ∴ x = 5.6 %
①よりビーカーBの食塩の量は 56g で、食塩の総量は 76g
③より 3/100・(800+y) + 5/100・(1200-y) =76 ∴ y = 400g
③より
A : 3% 1200g (36g) , B : 5% 800g (40g)
以上より
・はじめビーカーBに入っていた食塩の重さは 56 g
・ビーカーBからビーカーAに移した食塩の重さは 16 g
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