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■20013 / inTopicNo.1)

　組合せで、nＣo=1 が理解できません

▼■

□投稿者/ SATA_YUKI 一般人(1回)-(2006/12/15(Fri) 13:50:40)

　組合せにおいて、nＣo=1 が理解できません。ｎ個の中から０個とるとなぜ１になるのか理解できないのです。
　また、式からも nＣo = nＰo / o! になり、分母が 0 になり、解けません。
　どなたか教えていただければと思います。

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■20014 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 組合せで、nＣo=1 が理解できません

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□投稿者/ miyup 大御所(1001回)-(2006/12/15(Fri) 14:50:03)

■No20013に返信(SATA_YUKIさんの記事)
> 　組合せにおいて、nＣo=1 が理解できません。ｎ個の中から０個とるとなぜ１になるのか理解できないのです。

0!=1 と定義します。よって公式
nPr=(n!)/((n-r)!) から nPn=(n!)/(0!)=n! とできます。また
nCr=(n!)/(r!・(n-r)!) から nC0=(n!)/(0!・n!)=1 となります。
ｎ個の中から０個とるわけではありません。

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■20017 / inTopicNo.3)

▲▼■

□投稿者/ soredeha 一般人(5回)-(2006/12/15(Fri) 20:13:19)

5C3＝5C2
5C4＝5C1
5C5＝5C0 から　5C0＝5C5＝1
あるいは
ｎ個の中から０個取り出すとそれは何も無い状態で、
何も無い状態はひととおりと考える。
あるいは
{a,b,c,d,e}から選ぶとして、5C1 は
a,b,c,d,e
1,0,0,0,0
0,1,0,0,0
0,0,1,0,0
0,0,0,1,0
0,0,0,0,1　→　5C1＝5とおり
5Co は
0,0,0,0,0　→　5C0＝1とおり

＞「また、式からも nＣo = nＰo / o! になり、分母が 0 になり、解けません。」

n!＝n(n-1)!　　n＝1 を代入すると
1!＝1・0!　より　0!＝1

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