数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[1]: 定積分についての質問 / Page: 0]

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■19981 / inTopicNo.1)

　定積分についての質問

□投稿者/ cermet 一般人(1回)-(2006/12/13(Wed) 22:44:56)

$2$ \displaystyle\int_0^1 {\left( {e^(1/2*(x^2))} \right)dx}$
の
$2$ {e^(1/2*(x^2))}$
の部分の積分方法がわからないです。
$2$ {e^x}$
の積分はわかるのですが、
$2$ {e^(x^2)}$
になるとわからなくなります。

よろしくお願いします。

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■19988 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 定積分についての質問

▲▼■

□投稿者/ 白拓大御所(615回)-(2006/12/14(Thu) 05:41:56)

2006/12/15(Fri) 04:49:14 編集(投稿者)

>
$2$ \displaystyle\int_0^1 { e^{\frac{x^{2}}{2}} dx}$
は初等関数(高校数学で習う関数)では表せません。
虚部誤差関数Erfi(x)を使うと√(π/2)*Erfi(1/√2)となります。

$2$ \displaystyle\int_0^\infty {e^{-x^{2}} dx}$
では√π/2になります。←これは求められます。

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