 | ■No19937に返信(やまともさんの記事)
> 空間に5点A(0,1,1),B(1,0,1),C(1,1,0),D(2,4,5),E(1,2,1)が与えられているとき
> （１）3点A,B,Cを通る平面αの方程式を求めよ。
ax+by+cz=d に代入して連立方程式をたてると
b+c=d,a+c=d,a+b=d
b=d/2,a=d/2,c=d/2
∴d≠0
d=2とすると
x+y+z=2
>（２）点Dから平面αへ下ろした垂線の足をHとするとき、点Hの座標とDHの長さを求めよ。
DHの長さ: |2+4+5-2|/√(1^2+1^2+1^2)=3√3
(2,4,5)+-3√3*(1,1,1)/√3=(5,7,8),(-1,1,2)
点(5,7,8)は5+7+8≠2平面α上の点でないから不適
点(-1,1,2)は-1+1+2=2平面α上の点であり適する。
点Hの座標: (-1,1,2)
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