数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[1]: 指数・対数 / Page: 0]

数学ナビゲーター掲示板
(現在過去ログ2 を表示中)

[ 最新記事及び返信フォームをトピックトップへ ]

■19914 / inTopicNo.1)

　指数・対数

▼■

□投稿者/ wasi 一般人(1回)-(2006/12/10(Sun) 18:21:59)

log3７は有理数でないことを証明せよ。お願いします。

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■19918 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 指数・対数

▲▼■

□投稿者/ 白拓大御所(585回)-(2006/12/10(Sun) 21:35:35)

> log3７は有理数でないことを証明せよ。お願いします。

有理数であると仮定する。
log[3]7=m/n (7>3よりlog[3]7>0, m,nは互いに素の自然数)
→3^(m/n)=7
→3^m=7^n
3と7は互いに素であるから矛盾
∴log[3]7は有理数でない

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

トピック内ページ移動 / << 0 >>

このトピックに書きこむ