数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[1]: ○　と　△　のもんだい / Page: 0]

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■19908 / inTopicNo.1)

　○　と　△　のもんだい

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□投稿者/ リグレット一般人(1回)-(2006/12/10(Sun) 11:34:55)

半径１の円Ｃ　と　１辺の長さがtの正三角形Ｔ　があります。

円Ｃは自由に動けますが、常に内部にＴを含んでいます。

円Ｃが動き得る領域の面積をtで求めてください、という問題が分かりません。

よろしくお願いします。

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■19920 / inTopicNo.2)

　Re[1]: ○　と　△　のもんだい

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□投稿者/ 白拓大御所(588回)-(2006/12/10(Sun) 22:20:23)

Tの頂点からTの2辺を扇形の辺に含む半径２の扇方3つを重ねたものとTの頂点からTの２辺と逆方向に延長した半径１の2辺を扇形の辺に含む3つの扇形から円Ｃが動き得る領域の面積はできるので、

　t=3(π/3)2^2*π-2*√3/4*1^2+3(π/3)*1^2*π=(5π-√3)/2

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