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■197 / inTopicNo.1)  多分数列です
  
□投稿者/ 数列orz 一般人(1回)-(2005/04/22(Fri) 22:38:14)
    2005/04/22(Fri) 22:38:58 編集(投稿者)

    数列a,b,cがある。(a≠0)
    この数列が等差数列であり等比数列である条件はa=b=cであるが、
    このほかにこの数列が等差数列であり等比数列である条件がないことを示せ

    a+c=2bとac=b^2を使うような気がするんですが、よくわかりません。
    わかる人がいれば教えていただきたいです。
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■198 / inTopicNo.2)  Re[1]: 多分数列です
□投稿者/ 豆 一般人(30回)-(2005/04/22(Fri) 22:55:22)
    No197に返信(数列orzさんの記事)

    等差数列の場合a+c=2b、等比数列の場合ac=b^2はいいのですね。
    とすると、根と係数の関係から、a,cは2次方程式:
    x^2-2bx+b^2=0の根になります。
    左辺=(x-b)^2=0ですから、x=bの重根。
    つまり、a=b=cとなります。

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