 | ■No1940に返信(Ｓ山口さんの記事)
> rsin(φ+a) (r>0 , -180°<a≦180°)の形にせよ
>
> √3sinφ-3cosφ
>
> とき方を見ると
>
> √3×2{sinφ×(1/2)+cosφ×(-√3/2)} 一番
>
> 次に2√3{sinφcos(-60°)+cosφsin(-60°)} 二番
>
> になってるんですが
>
>
> 一番のsinφ×(1/2)の部分を二番でsinφcos(-60°)にしているのが疑問です。
> cos1/2は60°で-60°にするのは間違いなんじゃないのかと思うんですが
> そうしないと答えにたどり着かないようだし、
> どうして1/2が-60°になるんでしょうか？
>
> 他のとき方があれば、それも教えてもらいたいです。
> おねがいします。
これは単純に3角関数の加法定理
sin(α±β)=・・・
の±の＋の方を使うか-の方を使うかという差だけだと思います。
1/2が-60° ではなくて、cos(±60°）=1/2だということです。
他の解き方ですが、ベクトルの内積を使って以下のように表す方法がありますね。
（加法定理の方が断然わかりやすいですが・・）
√3sinφ-3cosφ = (2√3)*(-√3/2,1/2)(cosφ,sinφ）
= (2√3)*(cos(60°+90°),sin(60°+90°))(cosφ,sinφ）
=2√3cos(φ-150°）
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