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■1939 / inTopicNo.1) 　三角不等式
  ▼■
□投稿者/ Ｓ山口 付き人(51回)-(2005/07/16(Sat) 01:15:48)
    次の不等式をとけ。ただし、0°≦x<180°とする。

    cos_2x≦2-3sin_x

    この問題をとくと

    (2sin_x-1)(sin_x-1)≧0

    sin_x≦1/2 , sin_x=1　←どうしてこうなるのか分かりません。ここの出し方を
    　　　　　　　　　　　　教えてください。おねがいします。
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■1944 / inTopicNo.2) 　Re[1]: 三角不等式
□投稿者/ あとむ 付き人(62回)-(2005/07/16(Sat) 05:24:01)
    (2sinx-1)(sinx-1)≧0のとき
    (i)(2sinx-1)が正なら(sinx-1)の最大値,最小値を考えると(sinx-1)は0しかあり得ません。
    (ii)(2sinx-1)が負なら(sinx-1)はどんな値をとっても不等式は成立します。
    (最大値0のとき以外は(sinx-1)は常に負の値をとり0のときでも左辺=0で不等式を満たしているから。)
    (i)からsinx=1
    (ii)からsinx≦1/2が導けます。
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■1957 / inTopicNo.3) 　Re[2]: 三角不等式
□投稿者/ Ｓ山口 付き人(55回)-(2005/07/16(Sat) 15:42:26)
    有難うございました

    ＞(i)(2sinx-1)が正なら(sinx-1)の最大値,最小値を考えると(sinx-1)は0しかあり得ません。

    ここがよくわかりません。
    (2sinx-1)が正なら(sinx-1)の最大値は正のどの値をとってもいいんじゃないでしょうか？
    最小値が0だというのは分かるんですが・・（汗

    おねがいします
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■1958 / inTopicNo.4) 　Re[3]: 三角不等式
□投稿者/ あとむ 付き人(64回)-(2005/07/16(Sat) 17:23:51)
    -1≦sinx≦1なので各辺から1を引くと
    -2≦sinx-1≦0となるから
    (sinx-1)の最大値は0,最小値は-2となります。
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■1968 / inTopicNo.5) 　Re[4]: 三角不等式
□投稿者/ Ｓ山口 付き人(57回)-(2005/07/17(Sun) 00:24:06)
    ああ、なるほど。
    基本を忘れてたみたいです。すいません。
    有難うございました。
解決済み!
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