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■1908 / inTopicNo.1)  度々すみません。過去問です。
  
□投稿者/ mina* 一般人(7回)-(2005/07/13(Wed) 22:12:40)
    前回の確率の問題といてくださった方、本当にありがとうございました。
    丁寧な解説をいただいて、考え直すことができました。

    新たな問題にひっかかったので転載します。
    考え方だけでもかまいません。
    分かった方は解説をよろしくお願いします。

    ---------------------------------------------

      x≧0、y≧0、x+y=4のとき
    (1) 3x^2+2y^2の最大値と最小値を求めよ。
    (2) (x-1)yの最大値と最小値を求めよ

    ---------------------------------------------

    a,bを実数、iを虚数単位とし、3次方程式x^3+ax^3+bx-18=0が
    i-(2/i)を解にもつとする。

    (1) a,bの値を求めよ
    (2)他の2つの解を求めよ

    ----------------------------------------------

    私は今高2なので、来年の受験に向けて少しずつ過去問を解いています。
    実際解いて見ると、数Tや数U(前半)でもこんなに苦戦しています。
    入試問題ってほとんどこんなものなのでしょうか?

    県立の進学校に通ってますが、普段のテストの倍以上頭を悩ませています。



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■1909 / inTopicNo.2)  Re[1]: 度々すみません。過去問です。
□投稿者/ F.リスト 一般人(1回)-(2005/07/13(Wed) 22:48:55)
    とりあえずヒントを.

    x+y=4
    y=4-x・・・[ア]
    y≧0だから,4-x≧0 ∴x≦4
    x≧0とあわせて, 0≦x≦4・・・[イ]

    (1),(2)いずれの場合も,与えられた式に,[ア]を代入しましょう.
    そうすれば,xの2次関数になるので,[イ]の条件をかんがえて,最大値,
    最小値がわかると思います.


    ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
    さきに(2)から考えたほうがいいと思います.

    i-2/i=i-2i/i^2=3iがこの方程式のひとつの解です.

    ところで,x=α+βiが解のとき,共役複素数α-βiも解になります.(この場合は
    3iに対して-3iですね)
    あとはもうひとつの実数解をpとでもおいて,解と係数の関係を使ってみましょう. 





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