 | ■No1896に返信(kaoriさんの記事)
(1)
正弦定理を利用し、BC/sinA＝(35√6)/24 から、sinA＝(2√6)/5
(sinA)^2＋(cosA)^2＝1を利用し、鋭角三角形という条件の下に cosA＝1/5
(2)
余弦定理を利用し、7^2＝5^2＋AC~2－2＊5＊AC＊(1/5) から、AC＝6
面積公式を利用し、(1/2)＊5＊6＊(2√6) から、△ABC＝30√6
(3)ACとBDの交点をPとする
直角三角形ABPで、(1)の結果を利用し、AP＝5＊(1/5)＝1、BP＝5＊(2√6)/5＝2√6
直角三角形ABPで、三平方の定理 {(2√6)/5}^2＋CP^2＝7^2、から、CP＝5
方べきの定理(相似)を利用し、2√6＊DP＝1＊5 から、DP＝(5√6)/12
よって、AD＝(2√6)＋(5√6)/12＝(29√6)/12
また、AC⊥BDより、{底辺AC,高さPD}として、△ACD＝(1/2)＊6＊(5√6)/12＝(5√6)/4
計算結果はチェックしてみてください。
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