 | △ABCの外接円の半径をRとすると条件より
R=35√6/24
①
まず正弦定理より
BC/sinA=2R
ですから条件の値を代入してsinAを求めます。
次にAが鋭角であることより
cosA>0
であることに注意して
(sinA)^2+(cosA)^2=1
からcosAを求めます。
②
余弦定理より
BC^2=AB^2+AC^2-2AB・ACcosA (A)
ですから①の結果と条件を用いると(A)よりACについての二次方程式ができます。まずそれを解いてACを求めます。
次に面積（Sとします）ですが、求められたACを用いると
S=(1/2)AB・ACsinA
により求めることができます。
③
条件より△ABDに注目して
AD=ABcosA=・・・
「△ACDの面積」とありますがタイプミスではありませんか？。そんな三角形はできませんよ。
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