数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[3]: 微分方程式 / Page: 0]

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■18538 / inTopicNo.1)

　微分方程式

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□投稿者/ sho 一般人(9回)-(2006/10/27(Fri) 19:12:15)

線形微分方程式の計算で、
y'+(1/9x)y=～
で、上の左辺を(○・y)'=～
となるようにしたいんですけどできるのでしょうか？
○の中に何を入れれば良いのでしょうか？

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■18540 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 微分方程式

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□投稿者/ サボテン一般人(17回)-(2006/10/27(Fri) 19:39:53)

(x/9+8/9)でいかがでしょう?

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■18544 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 微分方程式

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□投稿者/ sho 一般人(10回)-(2006/10/28(Sat) 00:11:53)

すいません問題の書き方が悪かったです。
y'+1/(9x)・y=～
でした。
○y'+○'y=～の形に直して、
(○y)'=～を利用したいんです。
○の中はどうすればいいのでしょうか？

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■18555 / inTopicNo.4)

　Re[1]: 微分方程式

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□投稿者/ サボテン一般人(20回)-(2006/10/28(Sat) 09:04:34)

求められている形とは異なりますが、

x^(-1/9)(yx^(1/9)'ではいかがでしょう?

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■18557 / inTopicNo.5)

　Re[2]: 微分方程式

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□投稿者/ taka 一般人(6回)-(2006/10/28(Sat) 12:06:59)

問題は3xy'-y=x・y^4・(secx)^2
なのですけど、解法を教えていただけないでしょうか？

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■18582 / inTopicNo.6)

　Re[3]: 微分方程式

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□投稿者/ サボテン一般人(22回)-(2006/10/29(Sun) 07:25:52)

問題を質問されてる方が変わったんですが、問題は続いてるんでしょうか???
それは置いておいて、takaさんのご質問にお答えする形を取ります。

yx^(-1/3)=uとおきます。
3x^(4/3)u'=3xy'-yです。
これを代入して、

3x^(4/3)u'=x^(4/3)xu^4(secx)^2

3u'=x(secx)^2u^4
これで通常の変数分離の形になりました。

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■18592 / inTopicNo.7)

　Re[2]: 微分方程式

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□投稿者/ taka 一般人(9回)-(2006/10/29(Sun) 15:31:31)

2006/10/29(Sun) 15:41:43 編集(投稿者)
2006/10/29(Sun) 15:41:31 編集(投稿者)

大変分かりやすい説明ほんとうにありがとうございました。
あと一つだけ聞きたいのですが、
y=x^(-1/9)(∫(1/9)・x^(1/9)・(secx)^2 dx＋ｃ）
を解きたいのですが、積分が分からないので教えていただけるとうれしいです。

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■18597 / inTopicNo.8)

　Re[3]: 微分方程式

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□投稿者/ サボテン一般人(25回)-(2006/10/29(Sun) 18:26:23)

ご質問の積分ですが、残念ながらこれ以上簡単にすることは私の力では
できません。
申し訳ありませんm(__)m

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