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■18503 / inTopicNo.1) 　定積分…??
  ▼■
□投稿者/ 保子 一般人(1回)-(2006/10/26(Thu) 00:05:33)
    教科書の問題なんですが、よく分からないんです。
    知恵をお貸しください!!
    ―――――――――――――――――――――――――
    等式　f(x)＝x^2＋2∫[0→1]f(t)dt　が、
    任意の x に対して成り立つとき、関数f(x)を求めよ。
    ―――――――――――――――――――――――――
    お手数でしょうが、教えてください。

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■18504 / inTopicNo.2) 　Re[1]: 定積分…??
□投稿者/ U.T 付き人(63回)-(2006/10/26(Thu) 00:15:06)
    ∫[0→1]f(t)dt=α(定数)とおきます。すると
    f(x)=x^2+2α
    となるので
    α=∫[0,1](t^2+2α)dt
    =[1/3*t^3+2αt][0,1]
    =1/3+2α
    よってα=-1/3となるので
    f(x)x^2-2/3
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■18508 / inTopicNo.3) 　Re[2]: 定積分…??
□投稿者/ 保子 一般人(3回)-(2006/10/26(Thu) 06:23:15)
    わざわざ、すみませんでした。
    ありがとうございます。
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